1 미분계수와 도함수 다항함수의 미분법 함수 f(x) = 2|x-1|의 미분 불가능성 이해하기 함수 f(x) = 2|x-1|은 x=1에서 연속이지만 미분 가능하지 않습니다. 왜 그럴까요? 미분 가능이라는 것은 함수의 접선을 구할 수 있다는 뜻입니다. 즉, 미분 계수가 존재해야 합니다. 미분 계수는 함수의 변화율을 나타내는 값으로, 특정 점에서의 기울기를 의미합니다. 절댓값 함수는 x=1을 기준으로 그래프의 모양이 바뀌기 때문에…

[수2] 다항함수의 미분, 도함수의 함숫값 (개념+수학문제) 이번 학습지에서는 다항함수의 미분 중 도함수의 함숫값 구하기를 집중적으로 다룹니다. 2022 수능에서도 2점짜리 문제로 출제될 만큼 중요한 개념이죠! 도함수의 함숫값은 어떤 함수의 변화율을 나타내는 값이기 때문에, 함수의 그래프를 이해하고 문제를 해결하는 데 필수적입니다. 도함수의 함숫값은 원래 함수의 접선의 기울기를 나타냅니다. 예를 들어, 함수 f(x)의 도함수를 f'(x)라고 할 때, f'(a)는…

다항함수는 부드럽게 연속인것이 맞죠 … 네, 맞아요! 다항함수는 부드럽게 연속됩니다. 다항함수는 하나의 식으로 표현되기 때문에, 그래프가 꺾이는 부분이 없어요. 그래서 미분이 가능하고, 부드러운 곡선을 그리죠. 예를 들어, y = x² 라는 이차함수를 생각해 보세요. 이 함수는 모든 x 값에 대해 하나의 식으로 정의되고, 그래프는 부드러운 포물선을 그립니다. 이처럼 다항함수는 그래프가 꺾이지 않고 부드럽게 이어지기 때문에…

다항함수 미분공식 – 정감가는 연역적수학 – 티스토리 다항함수 미분 공식: 핵심 정리! 다항함수의 미분 공식은 미적분학의 기초 중 하나입니다. 다항함수의 미분은 다항함수의 도함수를 찾는 과정입니다. 도함수는 원래 함수의 변화율을 나타내는 함수입니다. 다항함수의 미분 공식은 다음과 같습니다: 1. n이 자연수일 때, x의 n제곱의 미분은 n곱하기 x의 (n-1)제곱입니다. 2. 상수의 미분은 0입니다. 3. 실수배, 합, 차의 미분법:…

고등학교 교육과정에 대한 모든 미분법 공식의 증명 고등학교 교육과정에 대한 모든 미분법 공식의 증명: 미분계수의 의미와 다항함수 미분 고등학교 수학에서 미분법은 함수의 변화율을 연구하는 중요한 도구입니다. 미분법을 이해하기 위해서는 미분계수의 의미를 먼저 파악해야 합니다. 미분계수는 함수 위의 한 점에서의 접선의 기울기를 나타냅니다. 즉, 함수 y=f(x) 위의 점 (x, f(x))에서의 미분계수는 그 점에서 그려진 접선의 기울기와…

다항함수 다항함수는 매끄럽고 부드러운 곡선을 그리는 특징을 지닌 함수입니다. 모든 점에서 연속적이며, 모든 점에서 미분 가능하다는 뜻입니다. 즉, 다항함수의 그래프에서 갑작스러운 끊김이나 뾰족한 부분이 존재하지 않습니다. 다항함수의 가장 큰 장점 중 하나는 도함수 역시 다항함수라는 점입니다. 이는 다항함수를 무한히 미분해도 연속 함수가 유지된다는 것을 의미합니다. 다항함수는 미적분학에서 매우 중요한 역할을 담당합니다. 다항함수의 미분과 적분은 상대적으로…

[수학 2 개념정리] 2. 다항함수의 미분법 (1) 미분계수와 도함수 [수학 2 개념정리] 2. 다항함수의 미분법 (1) 미분계수와 도함수 함수의 도함수는 f'(x) 와 같이 나타냅니다. 예를 들어 함수 f(x) = x² 의 도함수는 f'(x) = 2x 와 같이 나타낼 수 있습니다. 이를 정리하면 다음과 같습니다. 함수 f(x)에서 도함수 f'(x)를 구하는 것을 ‘f(x)를 x에 대해 미분한다’고 합니다.…

[기본개념] 다항함수의 미분법의 공식과 증명 – 부형식 수학 다항함수 미분법: 공식과 증명 – 부형식 수학 이 강의에서는 이미 배운 도함수의 정의를 이용하여 다항함수를 쉽고 빠르게 미분하는 방법을 알아봅니다. 공식을 활용하면 복잡한 계산 없이도 도함수를 쉽게 구할 수 있습니다. 도함수의 정의는 함수의 변화율을 나타내는 중요한 개념입니다. 함수 $f(x)$의 도함수는 $f'(x)$로 표기하며, 다음과 같이 정의됩니다. $$f'(x) =…