이전에 e를 구하는 방법과 그래프를 그리고, 미분하면 자기 자신이 되는 지수함수의 밑이 e라는 것을 살펴봤습니다. 하지만 아직 e가 왜 자연 상수라고 불리는지, 어떤 의미를 가지는지 궁금하실 거예요.

e가 자연 상수라고 불리는 이유는 자연 현상에서 자주 나타나는 특별한 수이기 때문입니다. e는 복리 계산, 연속 성장, 확률, 통계, 물리, 화학 등 다양한 분야에서 등장합니다.

예를 들어, 복리 계산을 생각해 보세요. 만약 1년에 100%의 이자가 붙는다고 가정하고, 이자를 매년 계산한다면 1년 후에는 원금의 두 배가 됩니다. 그런데 이자를 더 자주 계산한다면 어떻게 될까요?

1년에 두 번 계산하면 1년 후에는 (1 + 1/2)^2 = 2.25배가 됩니다.
1년에 네 번 계산하면 1년 후에는 (1 + 1/4)^4 = 2.44배가 됩니다.
1년에 100번 계산하면 1년 후에는 (1 + 1/100)^100 = 2.70배가 됩니다.

이렇게 이자를 계산하는 횟수가 무한대로 증가하면, 1년 후의 금액은 e에 가까워집니다. 즉, e는 연속 복리 계산의 한계를 나타내는 수인 셈입니다.

다시 말해, e는 자연 현상에서 발생하는 연속적인 성장이나 변화를 가장 잘 나타내는 수라고 할 수 있습니다. e는 자연이 만든 특별한 수이며, 우리 주변의 다양한 현상을 이해하는 데 중요한 역할을 합니다.