고1 1학기 중간고사 기출 자료들-수학의 신-수학 상-복소수
상산고등학교 1학년 1학기 중간고사 기출 문제를 살펴보면 수학 상 과정 중 복소수 단원이 중요하게 다뤄지고 있음을 알 수 있습니다. 특히 상산고등학교는 수학의 신 교재를 사용하는 것으로 유명하며, 복소수 단원에서는 켤레복소수와 복소수의 연산에 대한 심층적인 이해를 요구하는 경향이 있습니다.
2018년 상산고등학교 1학년 1학기 중간고사 기출 문제를 예시로 들어 살펴보겠습니다. 문제는 복소수의 곱셈과 켤레복소수를 이용한 복소수의 나눗셈을 묻는 문제입니다. 문제는 다음과 같습니다.
문제: 복소수 $z = 2 + 3i$에 대해, $z^2$과 $\frac{1}{z}$를 구하시오.
해설:
$z^2$ 계산:
* $(2 + 3i)^2 = (2 + 3i)(2 + 3i)$
* $= 4 + 6i + 6i + 9i^2$
* $= 4 + 12i – 9$
* $= -5 + 12i$
$\frac{1}{z}$ 계산:
* $\frac{1}{z} = \frac{1}{2 + 3i}$
* 분모와 분자에 $2 – 3i$ (켤레복소수)를 곱합니다.
* $= \frac{1}{2 + 3i} \times \frac{2 – 3i}{2 – 3i}$
* $= \frac{2 – 3i}{4 – 9i^2}$
* $= \frac{2 – 3i}{4 + 9}$
* $= \frac{2}{13} – \frac{3}{13}i$
위와 같이 상산고등학교에서는 복소수의 연산을 능숙하게 처리할 수 있는 능력을 평가하고 있습니다. 특히 켤레복소수를 이용한 복소수의 나눗셈은 자주 출제되는 유형이므로, 수학의 신 교재를 통해 충분히 연습하는 것이 좋습니다.
복소수는 고등학교 수학에서 중요한 개념이며, 고등수학 뿐 아니라 대학교 수학에서도 널리 활용됩니다. 특히 공학, 물리, 화학 등 다양한 분야에서 복소수를 이용한 문제 해결이 필요합니다. 따라서 고1 1학기 중간고사를 대비하여 복소수 개념을 확실하게 이해하고 복소수 연산에 능숙해지는 것이 중요합니다.
상산고등학교 기출 문제를 참고하여 복소수 단원을 집중적으로 학습하고, 수학의 신 교재를 통해 다양한 문제를 풀어보면 고1 1학기 중간고사에서 좋은 결과를 얻을 수 있을 것입니다.
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